MMC de 8, 12 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 48?

Resposta

MMC de 8, 12 e 48 é

(quarenta e oito)

48 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 12 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	8	12	48	Maior potência
2	2³	2²	2⁴	2⁴
3	—	3	3	3

MMC = 2⁴ × 3 = 48

Conferência do MMC de 8, 12 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 12) = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24

MMC(24, 48) = (24 × 48) ÷ 24 = 1.152 ÷ 24 = 48

MMC(8, 12, 48) = 48

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 48, depois 8 — e a resposta continua sendo 48. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 48? (A resposta é: 48). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	12	33	264
8	12	34	408
8	12	35	840
8	12	36	72
8	12	37	888
8	12	38	456
8	12	39	312
8	12	40	120
8	12	41	984
8	12	42	168
8	12	43	1.032
8	12	44	264
8	12	45	360
8	12	46	552
8	12	47	1.128
8	12	48	48
8	12	49	1.176
8	12	50	600
8	12	51	408
8	12	52	312
8	12	53	1.272
8	12	54	216
8	12	55	1.320
8	12	56	168
8	12	57	456
8	12	58	696
8	12	59	1.416
8	12	60	120
8	12	61	1.464
8	12	62	744

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 48?

MMC de 8, 12 e 48 é 48

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 12 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 = 48.

Dá para obter o MMC de 8, 12 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 12 é 24, e o MMC de 24 e 48 é 48: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 48 é divisível por 8, 12 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 48 ÷ 8, 48 ÷ 12 e 48 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 12 e 48 é múltiplo de 48.