MMC de 6, 7 e 9

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 7 e 9?

Resposta

MMC de 6, 7 e 9 é

126

(cento e vinte e seis)

126 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 7 e 9 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 7 e 9 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Fator primo	6	7	9	Maior potência
2	2	—	—	2
3	3	—	3²	3²
7	—	7	—	7

MMC = 2 × 3² × 7 = 126

Conferência do MMC de 6, 7 e 9 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 7) = (6 × 7) ÷ 1 = 42 ÷ 1 = 42

MMC(42, 9) = (42 × 9) ÷ 3 = 378 ÷ 3 = 126

MMC(6, 7, 9) = 126

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 7 e 9, depois 6 — e a resposta continua sendo 126. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

Cálculos relacionados

Veja também

Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 7 e 9? (A resposta é: 126). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '7') e o terceiro (por exemplo, '9'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	6	7	42
2	6	7	42
3	6	7	42
4	6	7	84
5	6	7	210
6	6	7	42
6	7	7	42
6	7	8	168
6	7	9	126
6	7	10	210
6	7	11	462
6	7	12	84
6	7	13	546
6	7	14	42
6	7	15	210
6	7	16	336
6	7	17	714
6	7	18	126
6	7	19	798
6	7	20	420
6	7	21	42
6	7	22	462
6	7	23	966
6	7	24	168
6	7	25	1.050
6	7	26	546
6	7	27	378
6	7	28	84
6	7	29	1.218
6	7	30	210

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 7 e 9?

MMC de 6, 7 e 9 é 126

Como encontrar o MMC de 6, 7 e 9 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 7 e 9 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 7 = 126.

Dá para obter o MMC de 6, 7 e 9 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 7 é 42, e o MMC de 42 e 9 é 126: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 126 é divisível por 6, 7 e 9?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 126 ÷ 6, 126 ÷ 7 e 126 ÷ 9 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 7 e 9 é múltiplo de 126.