MMC de 3, 7 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 7 e 20?

Resposta

MMC de 3, 7 e 20 é

420

Primeiros múltiplos comuns: 420, 840, 1.260, …

420 é divisível pelos três: 420 ÷ 3 = 140, 420 ÷ 7 = 60, 420 ÷ 20 = 21; 140, 60 e 21 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/3 por 140 e os de y/7 por 60 e os de z/20 por 21.

3 — primo

7 — primo

20 = 2² × 5

Primo	3	7	20	Maior potência
2	—	—	2²	2²
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 7 e 20?

MMC de 3, 7 e 20 é 420

Como encontrar o MMC de 3, 7 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 7 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

Dá para obter o MMC de 3, 7 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 3 e 7 é 21, e o MMC de 21 e 20 é 420: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 420 é divisível por 3, 7 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 420 ÷ 3, 420 ÷ 7 e 420 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 7 e 20 é múltiplo de 420.

1º	2º	3º	MMC
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714

1º	2º	3º	MMC
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714

1º	2º	3º	MMC
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714