Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 7 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 7 и 20?

Ответ

НОК чисел 3, 7 и 20 это

420

Первые общие кратные: 420, 840, 1 260, …

420 делится на все три числа: 420 ÷ 3 = 140, 420 ÷ 7 = 60, 420 ÷ 20 = 21 — а у 140, 60 и 21 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/3 на 140, дроби y/7 — на 60, дроби z/20 — на 21.

3 — простое

7 — простое

20 = 2² × 5

Простое	3	7	20	Наибольшая степень
2	—	—	2²	2²
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5
7	—	7	—	7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

Ещё с этими числами

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Таблица Наименьших общих кратных

1-е	2-е	3-е	НОК
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 7 и 20?

НОК чисел 3, 7 и 20 это 420

Как найти НОК чисел 3, 7 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 3, 7 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

Можно ли получить НОК чисел 3, 7 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 3 и 7 равен 21, а НОК чисел 21 и 20 равен 420 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 420 на 3, 7 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 420 ÷ 3, 420 ÷ 7 и 420 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 3, 7 и 20 кратно 420.

1-е	2-е	3-е	НОК
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714

1-е	2-е	3-е	НОК
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714

Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 7 и 20

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 7 и 20?

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 7 и 20?

Как найти НОК чисел 3, 7 и 20 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 3, 7 и 20 попарно?

Делится ли 420 на 3, 7 и 20?

Смотрите также

1-е	2-е	3-е	НОК
3	5	7	105
3	6	7	42
3	7	7	21
3	7	8	168
3	7	9	63
3	7	10	210
3	7	11	231
3	7	12	84
3	7	13	273
3	7	14	42
3	7	15	105
3	7	16	336
3	7	17	357
3	7	18	126
3	7	19	399
3	7	20	420
3	7	21	21
3	7	22	462
3	7	23	483
3	7	24	168
3	7	25	525
3	7	26	546
3	7	27	189
3	7	28	84
3	7	29	609
3	7	30	210
3	7	31	651
3	7	32	672
3	7	33	231
3	7	34	714