MCM de 3, 7 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 7 y 20?

Respuesta

MCM de 3, 7 y 20 es
420

(cuatrocientos veinte)

420 es el menor número entero positivo divisible por 3, 7 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 3, 7 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 3: 3 (forma exponente: 3)

Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)

Factor primo3720Mayor potencia
2——2222
33——3
5——55
7—7—7

MCM = 22 × 3 × 5 × 7 = 420

Comprobación del MCM de 3, 7 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(3, 7) = (3 × 7) ÷ 1 = 21 ÷ 1 = 21

MCM(21, 20) = (21 × 20) ÷ 1 = 420 ÷ 1 = 420

MCM(3, 7, 20) = 420

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 7 y 20, después 3 — y la respuesta sigue siendo 420. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 7 y 20? (La respuesta es: 420). Introduzca el primer número (por ejemplo, '3'), el segundo (por ejemplo, '7') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
357105
36742
37721
378168
37963
3710210
3711231
371284
3713273
371442
3715105
3716336
3717357
3718126
3719399
3720420
372121
3722462
3723483
3724168
3725525
3726546
3727189
372884
3729609
3730210
3731651
3732672
3733231
3734714

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 7 y 20?

MCM de 3, 7 y 20 es 420

¿Cómo hallar el MCM de 3, 7 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 3, 7 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

¿Se puede obtener el MCM de 3, 7 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 3 y 7 es 21, y el MCM de 21 y 20 es 420: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 420 divisible por 3, 7 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 420 ÷ 3, 420 ÷ 7 y 420 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 3, 7 y 20 es múltiplo de 420.

Ver también