Raiz cúbica de 7776
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 7.776?
Resposta
∛7.776 =
6∛36 ≈ 19,8116
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 7.776.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 7.776 não é o cubo de um número racional, então ∛7.776 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 7.776 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 × 3 = 2⁵ × 3⁵
- Tirar da raiz
- ∛7.776 = ∛(2³ × 3³ × 36) = 2 × 3 × ∛36 = 6∛36
- Entre cubos
- 19³ = 6.859 < 7.776 < 8.000 = 20³, então 19 < ∛7.776 < 20 e ∛7.776 ≈ 19,8116
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 7.776?
∛7.776 = 6∛36 ≈ 19,8116
Como simplificar ∛7.776?
Fatore 7.776 em primos: 7.776 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛7.776 = ∛(2³ × 3³ × 36) = 6∛36.
∛7.776 é um número racional?
Não: 7.776 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛7.776 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛7.776 ≈ 19,8116.
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