Кубический корень из 7776

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 7 776?

Ответ

∛7 776 =
6∛36 ≈ 19,8116

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 7 776.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 7 776 — не куб рационального числа, поэтому ∛7 776 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
7 776 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 × 3 = 2⁵ × 3⁵
Вынос из-под корня
∛7 776 = ∛(2³ × 3³ × 36) = 2 × 3 × ∛36 = 6∛36
Между кубами
19³ = 6 859 < 7 776 < 8 000 = 20³, значит 19 < ∛7 776 < 20 и ∛7 776 ≈ 19,8116

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
5 83218
6 85919
7 2909∛10 ≈ 19,3899
7 7766∛36 ≈ 19,8116
8 00020
8 78813∛4 ≈ 20,6362
9 26121

FAQ

Чему равен кубический корень из 7 776?

∛7 776 = 6∛36 ≈ 19,8116

Как упростить ∛7 776?

Разложите 7 776 на простые множители: 7 776 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛7 776 = ∛(2³ × 3³ × 36) = 6∛36.

Является ли ∛7 776 рациональным числом?

Нет: 7 776 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛7 776 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛7 776 ≈ 19,8116.

Смотрите также