Combinação de 25 elementos tomados 3 a 3
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 25 elementos tomados 3 a 3 existem?
Resposta
Combinação de 25 tomados 3 a 3:
2.300
A ordem não importa, sem repetição: 2.300 maneiras de escolher 3 de 25 elementos.
C(25, 3) = 25! / (3! · 22!)
= (25 × 24 × 23) / (3 × 2 × 1)
= 13.800 / 6
= 2.300
Se a ordem importa (arranjos): A(25, 3) = 25 × 24 × 23 = 13.800: cada combinação em 3! = 6 ordens.
| k | C(25, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 25 |
| 2 | 300 |
| 3 | 2.300 |
| 4 | 12.650 |
| 5 | 53.130 |
| 6 | 177.100 |
| … | … |
| 25 | 1 |
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FAQ
Quantas combinações de 25 elementos tomados 3 a 3 existem?
Combinação de 25 tomados 3 a 3: 2.300
Por que C(25, 3) é igual a C(25, 22)?
Cada maneira de escolher 3 de 25 deixa de fora exatamente 22, então escolher 3 e escolher quais 22 deixar de fora dá a mesma contagem: C(25, 3) = C(25, 22) = 2.300. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(25, 3) = 13.800. Cada uma das 2.300 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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