Tangente de 75 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 75°?

Respuesta

tan 75° =

2 + √3 ≈ 3,7321

Ángulo en radianes: 75° = 5π/12. El punto del ángulo está en el cuadrante I: la tangente es positiva.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 75° = sen 75° / cos 75° = ((√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = 2 + √3

tan 75° = tan(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 75°; sen 75°) ≈ (0,2588; 0,9659)

T(1; tan 75°) ≈ (1; 3,7321) — donde la recta OP corta la recta x = 1; T queda fuera del dibujo, la flecha apunta hacia él.

Las cuatro funciones de 75°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 75°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 75°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
tan 75°	2 + √3	≈ 3,7321
cot 75°	2 − √3	≈ 0,2679

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
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Recalcular con otros valores ↑

Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
72°	√(5 + 2√5)
73°	≈ 3,2709
74°	≈ 3,4874
75°	2 + √3
76°	≈ 4,0108
77°	≈ 4,3315
78°	≈ 4,7046

FAQ

¿Cuál es la tangente de 75°?

tan 75° = 2 + √3 ≈ 3,7321

¿Qué relación hay entre sen 15° y cos 75°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 15° + 75° = 90°. Por eso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 y tan 15° = cot 75° = 2 − √3.

¿Por qué la calculadora muestra −0,4207 para tan 75?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 75 como la tangente de 75 radianes: tan 75 rad ≈ −0,4207. Cámbiela a grados (DEG): tan 75° = 2 + √3 ≈ 3,7321. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.