Tangente de 75 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 75°?

Resposta

tg 75° =

2 + √3 ≈ 3,7321

Ângulo em radianos: 75° = 5π/12. O ponto do ângulo está no quadrante I: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 75° = sen 75° / cos 75° = ((√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = 2 + √3

tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 75°; sen 75°) ≈ (0,2588; 0,9659)

T(1; tg 75°) ≈ (1; 3,7321) — onde a reta OP cruza a reta x = 1; T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 75°
Função	Valor exato	Decimal
sen 75°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 75°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
tg 75°	2 + √3	≈ 3,7321
cotg 75°	2 − √3	≈ 0,2679

Veja também

Arco seno, arco cosseno e arco tangente - O ângulo a partir do valor do seu seno, cosseno, tangente ou cotangente: exato em graus e π, com a verificação e o ciclo trigonométrico
Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Calculadora de simplificação de radicais - Escreva qualquer raiz quadrada na forma radical mais simples, passo a passo
Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro - A fórmula de cada figura padrão, de onde vem e exemplos resolvidos

Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
72°	√(5 + 2√5)
73°	≈ 3,2709
74°	≈ 3,4874
75°	2 + √3
76°	≈ 4,0108
77°	≈ 4,3315
78°	≈ 4,7046

FAQ

Quanto vale a tangente de 75°?

tg 75° = 2 + √3 ≈ 3,7321

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,4207 para tg 75?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 75 como a tangente de 75 radianos: tg 75 rad ≈ −0,4207. Mude para graus (DEG): tg 75° = 2 + √3 ≈ 3,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.