Тангенс 75 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен тангенс 75°?

Ответ

tg 75° =

2 + √3 ≈ 3,7321

Угол в радианах: 75° = 5π/12. Точка угла — в I четверти, тангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 75° = sin 75° / cos 75° = ((√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = 2 + √3

tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 75°; sin 75°) ≈ (0,2588; 0,9659)

T(1; tg 75°) ≈ (1; 3,7321) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1; T — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 75°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 75°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 75°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
tg 75°	2 + √3	≈ 3,7321
ctg 75°	2 − √3	≈ 0,2679

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Угол	tg
72°	√(5 + 2√5)
73°	≈ 3,2709
74°	≈ 3,4874
75°	2 + √3
76°	≈ 4,0108
77°	≈ 4,3315
78°	≈ 4,7046

FAQ

Чему равен тангенс 75°?

tg 75° = 2 + √3 ≈ 3,7321

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает −0,4207 для tg 75?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 75 как тангенс 75 радиан: tg 75 рад ≈ −0,4207. Переключите его на градусы (DEG): tg 75° = 2 + √3 ≈ 3,7321. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.