Tangente de 105 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 105°?

Respuesta

tan 105° =

−2 − √3 ≈ −3,7321

Ángulo en radianes: 105° = 7π/12. El punto del ángulo está en el cuadrante II: la tangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 105° = tan(180° − 75°) = −tan 75° = −2 − √3

tan 105° = sen 105° / cos 105° = ((√6 + √2)/4) / (−(√6 − √2)/4) = −2 − √3

tan 75° = tan(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 105°; sen 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

T(1; tan 105°) ≈ (1; −3,7321) — donde la recta OP corta la recta x = 1, en la prolongación del rayo más allá de O (línea discontinua); T queda fuera del dibujo, la flecha apunta hacia él.

Las cuatro funciones de 105°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 105°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 105°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tan 105°	−2 − √3	≈ −3,7321
cot 105°	√3 − 2	≈ −0,2679

Ángulo de referencia: tan 75° = 2 + √3

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

Recalcular con otros valores ↑

Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
98°	≈ −7,1154
100°	≈ −5,6713
101°	≈ −5,1446
105°	−2 − √3
106°	≈ −3,4874
108°	−√(5 + 2√5)
110°	≈ −2,7475

FAQ

¿Cuál es la tangente de 105°?

tan 105° = −2 − √3 ≈ −3,7321

¿Qué relación hay entre sen 15° y cos 75°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 15° + 75° = 90°. Por eso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 y tan 15° = cot 75° = 2 − √3.

¿Por qué la calculadora muestra 4,0278 para tan 105?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 105 como la tangente de 105 radianes: tan 105 rad ≈ 4,0278. Cámbiela a grados (DEG): tan 105° = −2 − √3 ≈ −3,7321. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.