Тангенс 105 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен тангенс 105°?

Ответ

tg 105° =

−2 − √3 ≈ −3,7321

Угол в радианах: 105° = 7π/12. Точка угла — во II четверти, тангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 105° = tg(180° − 75°) = −tg 75° = −2 − √3

tg 105° = sin 105° / cos 105° = ((√6 + √2)/4) / (−(√6 − √2)/4) = −2 − √3

tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 105°; sin 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

T(1; tg 105°) ≈ (1; −3,7321) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1, на продолжении луча за O (пунктир); T — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 105°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 105°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 105°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 105°	−2 − √3	≈ −3,7321
ctg 105°	√3 − 2	≈ −0,2679

Опорный угол: tg 75° = 2 + √3

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Угол	tg
98°	≈ −7,1154
100°	≈ −5,6713
101°	≈ −5,1446
105°	−2 − √3
106°	≈ −3,4874
108°	−√(5 + 2√5)
110°	≈ −2,7475

FAQ

Чему равен тангенс 105°?

tg 105° = −2 − √3 ≈ −3,7321

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает 4,0278 для tg 105?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 105 как тангенс 105 радиан: tg 105 рад ≈ 4,0278. Переключите его на градусы (DEG): tg 105° = −2 − √3 ≈ −3,7321. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.