MCM de 8, 12 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 12 y 40?

Respuesta

MCM de 8, 12 y 40 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 40 = 3; 15, 10 y 3 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/8 por 15 y los de y/12 por 10 y los de z/40 por 3.

8 = 2³

12 = 2² × 3

40 = 2³ × 5

Primo	8	12	40	Mayor potencia
2	2³	2²	2³	2³
3	—	3	—	3
5	—	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
8	12	25	600
8	12	26	312
8	12	27	216
8	12	28	168
8	12	29	696
8	12	30	120
8	12	31	744
8	12	32	96
8	12	33	264
8	12	34	408
8	12	35	840
8	12	36	72
8	12	37	888
8	12	38	456
8	12	39	312
8	12	40	120
8	12	41	984
8	12	42	168
8	12	43	1.032
8	12	44	264
8	12	45	360
8	12	46	552
8	12	47	1.128
8	12	48	48
8	12	49	1.176
8	12	50	600
8	12	51	408
8	12	52	312
8	12	53	1.272
8	12	54	216

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 12 y 40?

MCM de 8, 12 y 40 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 8, 12 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 8, 12 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 8, 12 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCM de 8 y 12 es 24, y el MCM de 24 y 40 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 8, 12 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 8, 120 ÷ 12 y 120 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 8, 12 y 40 es múltiplo de 120.