MCM de 10, 16 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 16 y 20?

Respuesta

MCM de 10, 16 y 20 es

(ochenta)

80 es el menor número entero positivo divisible por 10, 16 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 10, 16 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁴)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Factor primo	10	16	20	Mayor potencia
2	2	2⁴	2²	2⁴
5	5	—	5	5

MCM = 2⁴ × 5 = 80

Comprobación del MCM de 10, 16 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(10, 16) = (10 × 16) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80

MCM(80, 20) = (80 × 20) ÷ 20 = 1.600 ÷ 20 = 80

MCM(10, 16, 20) = 80

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 16 y 20, después 10 — y la respuesta sigue siendo 80. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 16 y 20? (La respuesta es: 80). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '16') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
5	10	16	80
6	10	16	240
7	10	16	560
8	10	16	80
9	10	16	720
10	10	16	80
10	11	16	880
10	12	16	240
10	13	16	1.040
10	14	16	560
10	15	16	240
10	16	16	80
10	16	17	1.360
10	16	18	720
10	16	19	1.520
10	16	20	80
10	16	21	1.680
10	16	22	880
10	16	23	1.840
10	16	24	240
10	16	25	400
10	16	26	1.040
10	16	27	2.160
10	16	28	560
10	16	29	2.320
10	16	30	240
10	16	31	2.480
10	16	32	160
10	16	33	2.640
10	16	34	1.360

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 16 y 20?

MCM de 10, 16 y 20 es 80

¿Cómo hallar el MCM de 10, 16 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 16 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 5 = 80.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 16 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 10 y 16 es 80, y el MCM de 80 y 20 es 80: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 80 divisible por 10, 16 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 80 ÷ 10, 80 ÷ 16 y 80 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 16 y 20 es múltiplo de 80.