Simplificar la raíz cuadrada de 240
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 240?
Respuesta
√240 = 4√15
240 = 16 × 15, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 240, así que √240 = √16 × √15 = 4√15. Comprobación: 4√15 ≈ 15,492, igual que √240 ≈ 15,492.
Cómo simplificar √240 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 240:
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 24 × 3 × 5
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 240 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√240 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3 × 5)
= 2 × 2 × √(3 × 5)
= 4√15
4. Comprobación a la inversa.
4² × 15 = 16 × 15 = 240
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
| 231 | √231 | ≈ 15,199 |
| 232 | 2√58 | ≈ 15,232 |
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
| 243 | 9√3 | ≈ 15,588 |
| 244 | 2√61 | ≈ 15,62 |
| 245 | 7√5 | ≈ 15,652 |
| 246 | √246 | ≈ 15,684 |
| 247 | √247 | ≈ 15,716 |
| 248 | 2√62 | ≈ 15,748 |
| 249 | √249 | ≈ 15,78 |
| 250 | 5√10 | ≈ 15,811 |
| 251 | √251 | ≈ 15,843 |
| 252 | 6√7 | ≈ 15,875 |
| 253 | √253 | ≈ 15,906 |
| 254 | √254 | ≈ 15,937 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 240? (La respuesta es: 4√15). Introduzca un número entero (por ejemplo, '240') y pulse el botón 'Simplificar'.