Raíz cúbica de 108

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 108?

Respuesta

∛108 =

3∛4 ≈ 4,7622

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 108.

≈: redondeado a 4 decimales. 108 no es el cubo de un número racional, así que ∛108 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 108 = 2 × 2 × (3 × 3 × 3) = 2² × 3³
Sacar de la raíz: ∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4
Entre cubos: 4³ = 64 < 108 < 125 = 5³, así que 4 < ∛108 < 5 y ∛108 ≈ 4,7622

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Raíz cúbica de 108 (∛108): valor exacto y decimal. ∛108 = 3∛4 ≈ 4,7622. 108 = 3³ × 4, así que 3 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
102	≈ 4,6723
103	≈ 4,6875
107	≈ 4,7475
108	3∛4 ≈ 4,7622
110	≈ 4,7914
110,592	4,8
111	≈ 4,8059

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 108?

∛108 = 3∛4 ≈ 4,7622

¿Cómo simplificar ∛108?

Descomponga 108 en factores primos: 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛108 = ∛(3³ × 4) = 3∛4.

¿Es ∛108 un número racional?

No: 108 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛108 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛108 ≈ 4,7622.