Тангенс 342 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен тангенс 342°?

Ответ

tg 342° =
−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Угол в радианах: 342° = 19π/10. Точка угла — в IV четверти, тангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 342° = tg(360° − 18°) = −tg 18° = −√(25 − 10√5)/5

tg 342° = sin 342° / cos 342° = (−(√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 18° = sin 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

xyOP

P(cos 342°; sin 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

T(1; tg 342°) ≈ (1; −0,3249) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1.

Все четыре функции угла 342°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 342°−(√5 − 1)/4≈ −0,3090
cos 342°√(10 + 2√5)/4≈ 0,9511
tg 342°−√(25 − 10√5)/5≈ −0,3249
ctg 342°−√(5 + 2√5)≈ −3,0777

Опорный угол: tg 18° = √(25 − 10√5)/5

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Уголtg
324°−√(5 − 2√5)
330°−√3/3
341°≈ −0,3443
342°−√(25 − 10√5)/5
345°√3 − 2
355°≈ −0,0875
360°0

FAQ

Чему равен тангенс 342°?

tg 342° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −0,4630 для tg 342?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 342 как тангенс 342 радиан: tg 342 рад ≈ −0,4630. Переключите его на градусы (DEG): tg 342° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также