Tangente de 342 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 342°?

Resposta

tg 342° =

−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Ângulo em radianos: 342° = 19π/10. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 342° = tg(360° − 18°) = −tg 18° = −√(25 − 10√5)/5

tg 342° = sen 342° / cos 342° = (−(√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 342°; sen 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

T(1; tg 342°) ≈ (1; −0,3249) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

As quatro funções de 342°
Função	Valor exato	Decimal
sen 342°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 342°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 342°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cotg 342°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ângulo de referência: tg 18° = √(25 − 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
324°	−√(5 − 2√5)
330°	−√3/3
341°	≈ −0,3443
342°	−√(25 − 10√5)/5
345°	√3 − 2
355°	≈ −0,0875
360°	0

FAQ

Quanto vale a tangente de 342°?

tg 342° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −0,4630 para tg 342?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 342 como a tangente de 342 radianos: tg 342 rad ≈ −0,4630. Mude para graus (DEG): tg 342° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.