Тангенс 288 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен тангенс 288°?

Ответ

tg 288° =
−√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Угол в радианах: 288° = 8π/5. Точка угла — в IV четверти, тангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 288° = tg(360° − 72°) = −tg 72° = −√(5 + 2√5)

tg 288° = sin 288° / cos 288° = (−√(10 + 2√5)/4) / ((√5 − 1)/4) = −√(5 + 2√5)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 72° = ctg 18° = cos 18° / sin 18° = √(5 + 2√5)

xyOP

P(cos 288°; sin 288°) ≈ (0,3090; −0,9511)

T(1; tg 288°) ≈ (1; −3,0777) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1; T — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 288°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 288°−√(10 + 2√5)/4≈ −0,9511
cos 288°(√5 − 1)/4≈ 0,3090
tg 288°−√(5 + 2√5)≈ −3,0777
ctg 288°−√(25 − 10√5)/5≈ −0,3249

Опорный угол: tg 72° = √(5 + 2√5)

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Уголtg
255°2 + √3
270°не определён
285°−2 − √3
288°−√(5 + 2√5)
300°−√3
306°−√(25 + 10√5)/5
315°−1

FAQ

Чему равен тангенс 288°?

tg 288° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −1,6522 для tg 288?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 288 как тангенс 288 радиан: tg 288 рад ≈ −1,6522. Переключите его на градусы (DEG): tg 288° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также