Tangente de 288 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 288°?

Resposta

tg 288° =

−√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Ângulo em radianos: 288° = 8π/5. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 288° = tg(360° − 72°) = −tg 72° = −√(5 + 2√5)

tg 288° = sen 288° / cos 288° = (−√(10 + 2√5)/4) / ((√5 − 1)/4) = −√(5 + 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 72° = cotg 18° = cos 18° / sen 18° = √(5 + 2√5)

P(cos 288°; sen 288°) ≈ (0,3090; −0,9511)

T(1; tg 288°) ≈ (1; −3,0777) — onde a reta OP cruza a reta x = 1; T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 288°
Função	Valor exato	Decimal
sen 288°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 288°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tg 288°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
cotg 288°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Ângulo de referência: tg 72° = √(5 + 2√5)

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
255°	2 + √3
270°	não definida
285°	−2 − √3
288°	−√(5 + 2√5)
300°	−√3
306°	−√(25 + 10√5)/5
315°	−1

FAQ

Quanto vale a tangente de 288°?

tg 288° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −1,6522 para tg 288?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 288 como a tangente de 288 radianos: tg 288 rad ≈ −1,6522. Mude para graus (DEG): tg 288° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.