Тангенс 252 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен тангенс 252°?

Ответ

tg 252° =
√(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Угол в радианах: 252° = 7π/5. Точка угла — в III четверти, тангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 252° = tg(180° + 72°) = tg 72° = √(5 + 2√5)

tg 252° = sin 252° / cos 252° = (−√(10 + 2√5)/4) / (−(√5 − 1)/4) = √(5 + 2√5)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 72° = ctg 18° = cos 18° / sin 18° = √(5 + 2√5)

xyOP

P(cos 252°; sin 252°) ≈ (−0,3090; −0,9511)

T(1; tg 252°) ≈ (1; 3,0777) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1, на продолжении луча за O (пунктир); T — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 252°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 252°−√(10 + 2√5)/4≈ −0,9511
cos 252°−(√5 − 1)/4≈ −0,3090
tg 252°√(5 + 2√5)≈ 3,0777
ctg 252°√(25 − 10√5)/5≈ 0,3249

Опорный угол: tg 72° = √(5 + 2√5)

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Уголtg
227°≈ 1,0724
234°√(25 + 10√5)/5
240°√3
252°√(5 + 2√5)
255°2 + √3
270°не определён
285°−2 − √3

FAQ

Чему равен тангенс 252°?

tg 252° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 0,7965 для tg 252?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 252 как тангенс 252 радиан: tg 252 рад ≈ 0,7965. Переключите его на градусы (DEG): tg 252° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также