Tangente de 252 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 252°?

Resposta

tg 252° =

√(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Ângulo em radianos: 252° = 7π/5. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 252° = tg(180° + 72°) = tg 72° = √(5 + 2√5)

tg 252° = sen 252° / cos 252° = (−√(10 + 2√5)/4) / (−(√5 − 1)/4) = √(5 + 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 72° = cotg 18° = cos 18° / sen 18° = √(5 + 2√5)

P(cos 252°; sen 252°) ≈ (−0,3090; −0,9511)

T(1; tg 252°) ≈ (1; 3,0777) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado); T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 252°
Função	Valor exato	Decimal
sen 252°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 252°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tg 252°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cotg 252°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Ângulo de referência: tg 72° = √(5 + 2√5)

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
227°	≈ 1,0724
234°	√(25 + 10√5)/5
240°	√3
252°	√(5 + 2√5)
255°	2 + √3
270°	não definida
285°	−2 − √3

FAQ

Quanto vale a tangente de 252°?

tg 252° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 0,7965 para tg 252?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 252 como a tangente de 252 radianos: tg 252 rad ≈ 0,7965. Mude para graus (DEG): tg 252° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.