Синус 216 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен синус 216°?

Ответ

sin 216° =

−√(10 − 2√5)/4 ≈ −0,5878

Угол в радианах: 216° = 6π/5. Точка угла — в III четверти, синус отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

sin 216° = sin(180° + 36°) = −sin 36° = −√(10 − 2√5)/4

P(cos 216°; sin 216°) = (−(√5 + 1)/4; −√(10 − 2√5)/4)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sin 36° = √(1 − cos² 36°) = √(10 − 2√5)/4

P(cos 216°; sin 216°) ≈ (−0,8090; −0,5878)

Выделено: проекция на ось Oy — синус, y ≈ −0,5878.

Все четыре функции угла 216°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 216°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
cos 216°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 216°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265
ctg 216°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764

Опорный угол: sin 36° = √(10 − 2√5)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Синус соседних углов

Угол	sin
210°	−1/2
211°	≈ −0,5150
215°	≈ −0,5736
216°	−√(10 − 2√5)/4
225°	−√2/2
227°	≈ −0,7314
234°	−(√5 + 1)/4

FAQ

Чему равен синус 216°?

sin 216° = −√(10 − 2√5)/4 ≈ −0,5878

Как связаны sin 36° и cos 54°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 36° + 54° = 90°. Поэтому sin 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sin 54° = (√5 + 1)/4, tg 36° = ctg 54° = √(5 − 2√5).

Почему калькулятор показывает 0,6961 для sin 216?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает sin 216 как синус 216 радиан: sin 216 рад ≈ 0,6961. Переключите его на градусы (DEG): sin 216° = −√(10 − 2√5)/4 ≈ −0,5878. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.