Seno de 216 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o seno de 216°?

Resposta

sen 216° =

−√(10 − 2√5)/4 ≈ −0,5878

Ângulo em radianos: 216° = 6π/5. O ponto do ângulo está no quadrante III: o seno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

sen 216° = sen(180° + 36°) = −sen 36° = −√(10 − 2√5)/4

P(cos 216°; sen 216°) = (−(√5 + 1)/4; −√(10 − 2√5)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sen 36° = √(1 − cos² 36°) = √(10 − 2√5)/4

P(cos 216°; sen 216°) ≈ (−0,8090; −0,5878)

Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y ≈ −0,5878.

As quatro funções de 216°
Função	Valor exato	Decimal
sen 216°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
cos 216°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 216°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265
cotg 216°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764

Ângulo de referência: sen 36° = √(10 − 2√5)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Seno de ângulos próximos

Ângulo	sen
210°	−1/2
211°	≈ −0,5150
215°	≈ −0,5736
216°	−√(10 − 2√5)/4
225°	−√2/2
227°	≈ −0,7314
234°	−(√5 + 1)/4

FAQ

Quanto vale o seno de 216°?

sen 216° = −√(10 − 2√5)/4 ≈ −0,5878

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 0,6961 para sen 216?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula sen 216 como o seno de 216 radianos: sen 216 rad ≈ 0,6961. Mude para graus (DEG): sen 216° = −√(10 − 2√5)/4 ≈ −0,5878. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.