Косинус 75 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен косинус 75°?

Ответ

cos 75° =
(√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Угол в радианах: 75° = 5π/12. Точка угла — в I четверти, косинус положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

P(cos 75°; sin 75°) = ((√6 − √2)/4; (√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

xyOP

P(cos 75°; sin 75°) ≈ (0,2588; 0,9659)

Выделено: проекция на ось Ox — косинус, x ≈ 0,2588.

Все четыре функции угла 75°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 75°(√6 + √2)/4≈ 0,9659
cos 75°(√6 − √2)/4≈ 0,2588
tg 75°2 + √3≈ 3,7321
ctg 75°2 − √3≈ 0,2679

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Косинус соседних углов

Уголcos
72°(√5 − 1)/4
73°≈ 0,2924
74°≈ 0,2756
75°(√6 − √2)/4
76°≈ 0,2419
77°≈ 0,2250
78°≈ 0,2079

FAQ

Чему равен косинус 75°?

cos 75° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает 0,9218 для cos 75?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает cos 75 как косинус 75 радиан: cos 75 рад ≈ 0,9218. Переключите его на градусы (DEG): cos 75° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также