Cosseno de 75 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 75°?

Resposta

cos 75° =

(√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Ângulo em radianos: 75° = 5π/12. O ponto do ângulo está no quadrante I: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

P(cos 75°; sen 75°) = ((√6 − √2)/4; (√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 75°; sen 75°) ≈ (0,2588; 0,9659)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,2588.

As quatro funções de 75°
Função	Valor exato	Decimal
sen 75°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 75°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
tg 75°	2 + √3	≈ 3,7321
cotg 75°	2 − √3	≈ 0,2679

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
72°	(√5 − 1)/4
73°	≈ 0,2924
74°	≈ 0,2756
75°	(√6 − √2)/4
76°	≈ 0,2419
77°	≈ 0,2250
78°	≈ 0,2079

FAQ

Quanto vale o cosseno de 75°?

cos 75° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 0,9218 para cos 75?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 75 como o cosseno de 75 radianos: cos 75 rad ≈ 0,9218. Mude para graus (DEG): cos 75° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.