Вынести множитель из-под знака корня √99

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 99?

Ответ

√99 = 3√11

99 = 9 × 11, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 99, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √99 = √9 × √11 = 3√11. Проверка: 3√11 ≈ 9,95, как и √99 ≈ 9,95.

Как вынести множитель из-под знака корня √99: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 99:

99 = 3 × 3 × 11 = 32 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 99Выносится из-под корняОстаётся под корнем
323—
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√99 = √((3 × 3) × 11)

= 3 × √11

= 3√11

4. Проверка обратным ходом.

3² × 11 = 9 × 11 = 99

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 99? (Ответ: 3√11). Введите целое число (например '99') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95
1001010
101√101≈ 10,05
102√102≈ 10,1
103√103≈ 10,149
1042√26≈ 10,198
105√105≈ 10,247
106√106≈ 10,296
107√107≈ 10,344
1086√3≈ 10,392
109√109≈ 10,44
110√110≈ 10,488
111√111≈ 10,536
1124√7≈ 10,583
113√113≈ 10,63

FAQ

Как упростить квадратный корень из 99?

√99 = 3√11

Является ли 99 полным квадратом?

Нет. 99 = 9 × 11: наибольший делитель-полный квадрат — 9 = 3², а множитель 11 остаётся под корнем, поэтому √99 = 3√11.

Чему равен √99 в десятичной записи?

√99 ≈ 9,95. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 3√11.

Какой наибольший полный квадрат делит 99?

9 = 3². Деление даёт 99 ÷ 9 = 11, а у 11 квадратных делителей больше нет, поэтому √99 = √9 × √11 = 3√11.

Смотрите также