Вынести множитель из-под знака корня √880

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 880?

Ответ

√880 = 4√55

880 = 16 × 55, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 880, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √880 = √16 × √55 = 4√55. Проверка: 4√55 ≈ 29,665, как и √880 ≈ 29,665.

Как вынести множитель из-под знака корня √880: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 880:

880 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 11 = 24 × 5 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 880Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2422—
51—5
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√880 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 5 × 11)

= 2 × 2 × √(5 × 11)

= 4√55

4. Проверка обратным ходом.

4² × 55 = 16 × 55 = 880

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 880? (Ответ: 4√55). Введите целое число (например '880') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833
7255√29≈ 26,926
72611√6≈ 26,944
7292727
7505√30≈ 27,386
7566√21≈ 27,495
7722√193≈ 27,785
7802√195≈ 27,928
80020√2≈ 28,284
8505√34≈ 29,155
8755√35≈ 29,58
8804√55≈ 29,665
9608√15≈ 30,984
97218√3≈ 31,177
1 00010√10≈ 31,623
1 20020√3≈ 34,641
1 25025√2≈ 35,355
1 2606√35≈ 35,496
1 28016√5≈ 35,777
1 2963636
1 57515√7≈ 39,686
1 87525√3≈ 43,301
2 00020√5≈ 44,721
2 01612√14≈ 44,9
3 7806√105≈ 61,482
5 00050√2≈ 70,711

FAQ

Как упростить квадратный корень из 880?

√880 = 4√55

Является ли 880 полным квадратом?

Нет. 880 = 16 × 55: наибольший делитель-полный квадрат — 16 = 4², а множитель 55 остаётся под корнем, поэтому √880 = 4√55.

Чему равен √880 в десятичной записи?

√880 ≈ 29,665. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 4√55.

Какой наибольший полный квадрат делит 880?

16 = 4². Деление даёт 880 ÷ 16 = 55, а у 55 квадратных делителей больше нет, поэтому √880 = √16 × √55 = 4√55.

Смотрите также