Вынести множитель из-под знака корня √2016
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 2 016?
Ответ
√2 016 = 12√14
2 016 = 144 × 14, и 144 = 12² — наибольший полный квадрат, на который делится 2 016, поэтому множитель 12 выносится из-под знака корня: √2 016 = √144 × √14 = 12√14. Проверка: 12√14 ≈ 44,9, как и √2 016 ≈ 44,9.
Как вынести множитель из-под знака корня √2 016: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 2 016:
2 016 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 25 × 32 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 2 016 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√2 016 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 2 × 7)
= 2 × 2 × 3 × √(2 × 7)
= 12√14
4. Проверка обратным ходом.
12² × 14 = 144 × 14 = 2 016
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/2016">Вынести множитель из-под знака корня √2016 (12√14)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
| 729 | 27 | 27 |
| 750 | 5√30 | ≈ 27,386 |
| 756 | 6√21 | ≈ 27,495 |
| 772 | 2√193 | ≈ 27,785 |
| 780 | 2√195 | ≈ 27,928 |
| 800 | 20√2 | ≈ 28,284 |
| 850 | 5√34 | ≈ 29,155 |
| 875 | 5√35 | ≈ 29,58 |
| 880 | 4√55 | ≈ 29,665 |
| 960 | 8√15 | ≈ 30,984 |
| 972 | 18√3 | ≈ 31,177 |
| 1 000 | 10√10 | ≈ 31,623 |
| 1 200 | 20√3 | ≈ 34,641 |
| 1 250 | 25√2 | ≈ 35,355 |
| 1 260 | 6√35 | ≈ 35,496 |
| 1 280 | 16√5 | ≈ 35,777 |
| 1 296 | 36 | 36 |
| 1 575 | 15√7 | ≈ 39,686 |
| 1 875 | 25√3 | ≈ 43,301 |
| 2 000 | 20√5 | ≈ 44,721 |
| 2 016 | 12√14 | ≈ 44,9 |
| 3 780 | 6√105 | ≈ 61,482 |
| 5 000 | 50√2 | ≈ 70,711 |
| 7 200 | 60√2 | ≈ 84,853 |
| 8 000 | 40√5 | ≈ 89,443 |
| 12 500 | 50√5 | ≈ 111,803 |
| 20 000 | 100√2 | ≈ 141,421 |
| 84 500 | 130√5 | ≈ 290,689 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 2 016? (Ответ: 12√14). Введите целое число (например '2 016') и нажмите кнопку 'Упростить'.