Вынести множитель из-под знака корня √78

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 78?

Ответ

√78 не упрощается — простейший вид корня
√78

√78 уже в простейшем виде — у 78 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √78 ≈ 8,832.

Как вынести множитель из-под знака корня √78: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 78:

78 = 2 × 3 × 13

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 78Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
31—3
131—13

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√78 = √(2 × 3 × 13)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√78

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 78, — это 1 = 1², и 1² × 78 = 78

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 78? (Ответ: √78). Введите целое число (например '78') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
633√7≈ 7,937
6488
65√65≈ 8,062
66√66≈ 8,124
67√67≈ 8,185
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592

FAQ

Как упростить квадратный корень из 78?

√78 не упрощается — простейший вид корня √78

Является ли 78 полным квадратом?

Нет. У 78 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √78 не упрощается и остаётся √78.

Чему равен √78 в десятичной записи?

√78 ≈ 8,832. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √78.

Какой наибольший полный квадрат делит 78?

Только 1. Других квадратных делителей у 78 нет, поэтому √78 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также