Вынести множитель из-под знака корня √729

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 729?

Ответ

√729 = 27

729 — полный квадрат: 729 = 27², поэтому корня не остаётся: √729 = 27.

Как вынести множитель из-под знака корня √729: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 729:

729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 36

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 729Выносится из-под корняОстаётся под корнем
3633—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√729 = √((3 × 3) × (3 × 3) × (3 × 3))

= 3 × 3 × 3

= 27

4. Проверка обратным ходом.

27² = 27 × 27 = 729

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 729? (Ответ: 27). Введите целое число (например '729') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213
4804√30≈ 21,909
4953√55≈ 22,249
50010√5≈ 22,361
50713√3≈ 22,517
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833
7255√29≈ 26,926
72611√6≈ 26,944
7292727
7505√30≈ 27,386
7566√21≈ 27,495
7722√193≈ 27,785
7802√195≈ 27,928
80020√2≈ 28,284
8505√34≈ 29,155
8755√35≈ 29,58
8804√55≈ 29,665
9608√15≈ 30,984
97218√3≈ 31,177
1 00010√10≈ 31,623
1 20020√3≈ 34,641
1 25025√2≈ 35,355
1 2606√35≈ 35,496

FAQ

Как упростить квадратный корень из 729?

√729 = 27

Является ли 729 полным квадратом?

Да: 729 = 27², поэтому √729 = 27 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √729 в десятичной записи?

√729 = 27 точно — целое число, потому что 729 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 729?

Само 729: это 27², поэтому √729 = 27.

Смотрите также