Вынести множитель из-под знака корня √726

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 726?

Ответ

√726 = 11√6

726 = 121 × 6, и 121 = 11² — наибольший полный квадрат, на который делится 726, поэтому множитель 11 выносится из-под знака корня: √726 = √121 × √6 = 11√6. Проверка: 11√6 ≈ 26,944, как и √726 ≈ 26,944.

Как вынести множитель из-под знака корня √726: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 726:

726 = 2 × 3 × 11 × 11 = 2 × 3 × 112

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 726Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
31—3
11211—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√726 = √((11 × 11) × 2 × 3)

= 11 × √(2 × 3)

= 11√6

4. Проверка обратным ходом.

11² × 6 = 121 × 6 = 726

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 726? (Ответ: 11√6). Введите целое число (например '726') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
4059√5≈ 20,125
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213
4804√30≈ 21,909
4953√55≈ 22,249
50010√5≈ 22,361
50713√3≈ 22,517
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833
7255√29≈ 26,926
72611√6≈ 26,944
7292727
7505√30≈ 27,386
7566√21≈ 27,495
7722√193≈ 27,785
7802√195≈ 27,928
80020√2≈ 28,284
8505√34≈ 29,155
8755√35≈ 29,58
8804√55≈ 29,665
9608√15≈ 30,984
97218√3≈ 31,177
1 00010√10≈ 31,623
1 20020√3≈ 34,641
1 25025√2≈ 35,355

FAQ

Как упростить квадратный корень из 726?

√726 = 11√6

Является ли 726 полным квадратом?

Нет. 726 = 121 × 6: наибольший делитель-полный квадрат — 121 = 11², а множитель 6 остаётся под корнем, поэтому √726 = 11√6.

Чему равен √726 в десятичной записи?

√726 ≈ 26,944. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 11√6.

Какой наибольший полный квадрат делит 726?

121 = 11². Деление даёт 726 ÷ 121 = 6, а у 6 квадратных делителей больше нет, поэтому √726 = √121 × √6 = 11√6.

Смотрите также