Вынести множитель из-под знака корня √600

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 600?

Ответ

√600 = 10√6

600 = 100 × 6, и 100 = 10² — наибольший полный квадрат, на который делится 600, поэтому множитель 10 выносится из-под знака корня: √600 = √100 × √6 = 10√6. Проверка: 10√6 ≈ 24,495, как и √600 ≈ 24,495.

Как вынести множитель из-под знака корня √600: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 600:

600 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 23 × 3 × 52

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 600Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2322
31—3
525—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√600 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 2 × 3)

= 2 × 5 × √(2 × 3)

= 10√6

4. Проверка обратным ходом.

10² × 6 = 100 × 6 = 600

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 600? (Ответ: 10√6). Введите целое число (например '600') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
36311√3≈ 19,053
3755√15≈ 19,365
385√385≈ 19,621
4002020
4059√5≈ 20,125
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213
4804√30≈ 21,909
4953√55≈ 22,249
50010√5≈ 22,361
50713√3≈ 22,517
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833
7255√29≈ 26,926
72611√6≈ 26,944
7292727
7505√30≈ 27,386
7566√21≈ 27,495
7722√193≈ 27,785
7802√195≈ 27,928
80020√2≈ 28,284
8505√34≈ 29,155
8755√35≈ 29,58
8804√55≈ 29,665
9608√15≈ 30,984

FAQ

Как упростить квадратный корень из 600?

√600 = 10√6

Является ли 600 полным квадратом?

Нет. 600 = 100 × 6: наибольший делитель-полный квадрат — 100 = 10², а множитель 6 остаётся под корнем, поэтому √600 = 10√6.

Чему равен √600 в десятичной записи?

√600 ≈ 24,495. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 10√6.

Какой наибольший полный квадрат делит 600?

100 = 10². Деление даёт 600 ÷ 100 = 6, а у 6 квадратных делителей больше нет, поэтому √600 = √100 × √6 = 10√6.

Смотрите также