Simplificar a raiz quadrada de 600

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 600?

Resposta

√600 = 10√6

600 = 100 × 6, e 100 = 10² é o maior quadrado perfeito que divide 600, então √600 = √100 × √6 = 10√6. Conferência: 10√6 ≈ 24,495, o mesmo que √600 ≈ 24,495.

Como simplificar √600 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 600:

600 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2³ × 3 × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 600	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
3	1	—	3
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√600 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 2 × 3)

= 2 × 5 × √(2 × 3)

= 10√6

4. Conferência pelo caminho inverso.

10² × 6 = 100 × 6 = 600

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 600? (A resposta é: 10√6). Digite um número inteiro (por exemplo, '600') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 600?

√600 = 10√6

600 é um quadrado perfeito?

Não. 600 = 100 × 6: seu maior fator quadrado perfeito é 100 = 10², e o fator 6 fica dentro do radical, então √600 = 10√6.

Quanto é √600 em decimal?

√600 ≈ 24,495. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 10√6.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 600?

100 = 10². Dividindo, fica 600 ÷ 100 = 6, e 6 não tem mais fatores quadrados, então √600 = √100 × √6 = 10√6.