Вынести множитель из-под знака корня √400

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 400?

Ответ

√400 = 20

400 — полный квадрат: 400 = 20², поэтому корня не остаётся: √400 = 20.

Как вынести множитель из-под знака корня √400: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 400:

400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 24 × 52

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 400Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2422—
525—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√400 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (5 × 5))

= 2 × 2 × 5

= 20

4. Проверка обратным ходом.

20² = 20 × 20 = 400

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 400? (Ответ: 20). Введите целое число (например '400') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
2922√73≈ 17,088
293√293≈ 17,117
2947√6≈ 17,146
295√295≈ 17,176
2962√74≈ 17,205
2973√33≈ 17,234
298√298≈ 17,263
299√299≈ 17,292
30010√3≈ 17,321
3122√78≈ 17,664
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166
36311√3≈ 19,053
3755√15≈ 19,365
385√385≈ 19,621
4002020
4059√5≈ 20,125
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213
4804√30≈ 21,909
4953√55≈ 22,249
50010√5≈ 22,361
50713√3≈ 22,517
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833

FAQ

Как упростить квадратный корень из 400?

√400 = 20

Является ли 400 полным квадратом?

Да: 400 = 20², поэтому √400 = 20 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √400 в десятичной записи?

√400 = 20 точно — целое число, потому что 400 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 400?

Само 400: это 20², поэтому √400 = 20.

Смотрите также