Вынести множитель из-под знака корня √325

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 325?

Ответ

√325 = 5√13

325 = 25 × 13, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 325, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √325 = √25 × √13 = 5√13. Проверка: 5√13 ≈ 18,028, как и √325 ≈ 18,028.

Как вынести множитель из-под знака корня √325: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 325:

325 = 5 × 5 × 13 = 52 × 13

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 325Выносится из-под корняОстаётся под корнем
525—
131—13

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√325 = √((5 × 5) × 13)

= 5 × √13

= 5√13

4. Проверка обратным ходом.

5² × 13 = 25 × 13 = 325

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 325? (Ответ: 5√13). Введите целое число (например '325') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971
2891717
290√290≈ 17,029
291√291≈ 17,059
2922√73≈ 17,088
293√293≈ 17,117
2947√6≈ 17,146
295√295≈ 17,176
2962√74≈ 17,205
2973√33≈ 17,234
298√298≈ 17,263
299√299≈ 17,292
30010√3≈ 17,321
3122√78≈ 17,664
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166
36311√3≈ 19,053
3755√15≈ 19,365
385√385≈ 19,621
4002020
4059√5≈ 20,125
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213
4804√30≈ 21,909
4953√55≈ 22,249
50010√5≈ 22,361
50713√3≈ 22,517
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913

FAQ

Как упростить квадратный корень из 325?

√325 = 5√13

Является ли 325 полным квадратом?

Нет. 325 = 25 × 13: наибольший делитель-полный квадрат — 25 = 5², а множитель 13 остаётся под корнем, поэтому √325 = 5√13.

Чему равен √325 в десятичной записи?

√325 ≈ 18,028. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 5√13.

Какой наибольший полный квадрат делит 325?

25 = 5². Деление даёт 325 ÷ 25 = 13, а у 13 квадратных делителей больше нет, поэтому √325 = √25 × √13 = 5√13.

Смотрите также