Вынести множитель из-под знака корня √31

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 31?

Ответ

√31 не упрощается — простейший вид корня
√31

√31 уже в простейшем виде — у 31 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √31 ≈ 5,568.

Как вынести множитель из-под знака корня √31: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 31:

31 — простое число

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 31Выносится из-под корняОстаётся под корнем
311—31

3. Вынесите пары из-под знака корня.

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√31

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 31, — это 1 = 1², и 1² × 31 = 31

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 31? (Ответ: √31). Введите целое число (например '31') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
1644
17√17≈ 4,123
183√2≈ 4,243
19√19≈ 4,359
202√5≈ 4,472
21√21≈ 4,583
22√22≈ 4,69
23√23≈ 4,796
242√6≈ 4,899
2555
26√26≈ 5,099
273√3≈ 5,196
282√7≈ 5,292
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708

FAQ

Как упростить квадратный корень из 31?

√31 не упрощается — простейший вид корня √31

Является ли 31 полным квадратом?

Нет. У 31 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √31 не упрощается и остаётся √31.

Чему равен √31 в десятичной записи?

√31 ≈ 5,568. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √31.

Какой наибольший полный квадрат делит 31?

Только 1. Других квадратных делителей у 31 нет, поэтому √31 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также