Вынести множитель из-под знака корня √275

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 275?

Ответ

√275 = 5√11

275 = 25 × 11, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 275, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √275 = √25 × √11 = 5√11. Проверка: 5√11 ≈ 16,583, как и √275 ≈ 16,583.

Как вынести множитель из-под знака корня √275: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 275:

275 = 5 × 5 × 11 = 52 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 275Выносится из-под корняОстаётся под корнем
525—
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√275 = √((5 × 5) × 11)

= 5 × √11

= 5√11

4. Проверка обратным ходом.

5² × 11 = 25 × 11 = 275

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 275? (Ответ: 5√11). Введите целое число (например '275') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
2602√65≈ 16,125
2613√29≈ 16,155
262√262≈ 16,186
263√263≈ 16,217
2642√66≈ 16,248
265√265≈ 16,279
266√266≈ 16,31
267√267≈ 16,34
2682√67≈ 16,371
269√269≈ 16,401
2703√30≈ 16,432
271√271≈ 16,462
2724√17≈ 16,492
273√273≈ 16,523
274√274≈ 16,553
2755√11≈ 16,583
2762√69≈ 16,613
277√277≈ 16,643
278√278≈ 16,673
2793√31≈ 16,703
2802√70≈ 16,733
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793
283√283≈ 16,823
2842√71≈ 16,852
285√285≈ 16,882
286√286≈ 16,912
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971
2891717

FAQ

Как упростить квадратный корень из 275?

√275 = 5√11

Является ли 275 полным квадратом?

Нет. 275 = 25 × 11: наибольший делитель-полный квадрат — 25 = 5², а множитель 11 остаётся под корнем, поэтому √275 = 5√11.

Чему равен √275 в десятичной записи?

√275 ≈ 16,583. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 5√11.

Какой наибольший полный квадрат делит 275?

25 = 5². Деление даёт 275 ÷ 25 = 11, а у 11 квадратных делителей больше нет, поэтому √275 = √25 × √11 = 5√11.

Смотрите также