Вынести множитель из-под знака корня √261

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 261?

Ответ

√261 = 3√29

261 = 9 × 29, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 261, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √261 = √9 × √29 = 3√29. Проверка: 3√29 ≈ 16,155, как и √261 ≈ 16,155.

Как вынести множитель из-под знака корня √261: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 261:

261 = 3 × 3 × 29 = 32 × 29

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 261Выносится из-под корняОстаётся под корнем
323—
291—29

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√261 = √((3 × 3) × 29)

= 3 × √29

= 3√29

4. Проверка обратным ходом.

3² × 29 = 9 × 29 = 261

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 261? (Ответ: 3√29). Введите целое число (например '261') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
246√246≈ 15,684
247√247≈ 15,716
2482√62≈ 15,748
249√249≈ 15,78
2505√10≈ 15,811
251√251≈ 15,843
2526√7≈ 15,875
253√253≈ 15,906
254√254≈ 15,937
255√255≈ 15,969
2561616
257√257≈ 16,031
258√258≈ 16,062
259√259≈ 16,093
2602√65≈ 16,125
2613√29≈ 16,155
262√262≈ 16,186
263√263≈ 16,217
2642√66≈ 16,248
265√265≈ 16,279
266√266≈ 16,31
267√267≈ 16,34
2682√67≈ 16,371
269√269≈ 16,401
2703√30≈ 16,432
271√271≈ 16,462
2724√17≈ 16,492
273√273≈ 16,523
274√274≈ 16,553
2755√11≈ 16,583

FAQ

Как упростить квадратный корень из 261?

√261 = 3√29

Является ли 261 полным квадратом?

Нет. 261 = 9 × 29: наибольший делитель-полный квадрат — 9 = 3², а множитель 29 остаётся под корнем, поэтому √261 = 3√29.

Чему равен √261 в десятичной записи?

√261 ≈ 16,155. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 3√29.

Какой наибольший полный квадрат делит 261?

9 = 3². Деление даёт 261 ÷ 9 = 29, а у 29 квадратных делителей больше нет, поэтому √261 = √9 × √29 = 3√29.

Смотрите также