Вынести множитель из-под знака корня √260

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 260?

Ответ

√260 = 2√65

260 = 4 × 65, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 260, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √260 = √4 × √65 = 2√65. Проверка: 2√65 ≈ 16,125, как и √260 ≈ 16,125.

Как вынести множитель из-под знака корня √260: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 260:

260 = 2 × 2 × 5 × 13 = 22 × 5 × 13

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 260Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
51—5
131—13

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√260 = √((2 × 2) × 5 × 13)

= 2 × √(5 × 13)

= 2√65

4. Проверка обратным ходом.

2² × 65 = 4 × 65 = 260

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 260? (Ответ: 2√65). Введите целое число (например '260') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
2457√5≈ 15,652
246√246≈ 15,684
247√247≈ 15,716
2482√62≈ 15,748
249√249≈ 15,78
2505√10≈ 15,811
251√251≈ 15,843
2526√7≈ 15,875
253√253≈ 15,906
254√254≈ 15,937
255√255≈ 15,969
2561616
257√257≈ 16,031
258√258≈ 16,062
259√259≈ 16,093
2602√65≈ 16,125
2613√29≈ 16,155
262√262≈ 16,186
263√263≈ 16,217
2642√66≈ 16,248
265√265≈ 16,279
266√266≈ 16,31
267√267≈ 16,34
2682√67≈ 16,371
269√269≈ 16,401
2703√30≈ 16,432
271√271≈ 16,462
2724√17≈ 16,492
273√273≈ 16,523
274√274≈ 16,553

FAQ

Как упростить квадратный корень из 260?

√260 = 2√65

Является ли 260 полным квадратом?

Нет. 260 = 4 × 65: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 65 остаётся под корнем, поэтому √260 = 2√65.

Чему равен √260 в десятичной записи?

√260 ≈ 16,125. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√65.

Какой наибольший полный квадрат делит 260?

4 = 2². Деление даёт 260 ÷ 4 = 65, а у 65 квадратных делителей больше нет, поэтому √260 = √4 × √65 = 2√65.

Смотрите также