Вынести множитель из-под знака корня √196

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 196?

Ответ

√196 = 14

196 — полный квадрат: 196 = 14², поэтому корня не остаётся: √196 = 14.

Как вынести множитель из-под знака корня √196: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 196:

196 = 2 × 2 × 7 × 7 = 22 × 72

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 196Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
727—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√196 = √((2 × 2) × (7 × 7))

= 2 × 7

= 14

4. Проверка обратным ходом.

14² = 14 × 14 = 196

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 196? (Ответ: 14). Введите целое число (например '196') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
181√181≈ 13,454
182√182≈ 13,491
183√183≈ 13,528
1842√46≈ 13,565
185√185≈ 13,601
186√186≈ 13,638
187√187≈ 13,675
1882√47≈ 13,711
1893√21≈ 13,748
190√190≈ 13,784
191√191≈ 13,82
1928√3≈ 13,856
193√193≈ 13,892
194√194≈ 13,928
195√195≈ 13,964
1961414
197√197≈ 14,036
1983√22≈ 14,071
199√199≈ 14,107
20010√2≈ 14,142
201√201≈ 14,177
202√202≈ 14,213
203√203≈ 14,248
2042√51≈ 14,283
205√205≈ 14,318
206√206≈ 14,353
2073√23≈ 14,387
2084√13≈ 14,422
209√209≈ 14,457
210√210≈ 14,491

FAQ

Как упростить квадратный корень из 196?

√196 = 14

Является ли 196 полным квадратом?

Да: 196 = 14², поэтому √196 = 14 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √196 в десятичной записи?

√196 = 14 точно — целое число, потому что 196 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 196?

Само 196: это 14², поэтому √196 = 14.

Смотрите также