Наименьшее общее кратное (НОК) для 9 и 100
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9 и 100?
Ответ
(девятьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 9 и 100 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 9 и 100 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 9 и 100 равняется 1, следовательно
НОК = (9 × 100) ÷ 1
НОК = 900 ÷ 1
НОК = 900
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 9 и 100 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 9 и 100 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 369, 378, 387, 396, 405, 414, 423, 432, 441, 450, 459, 468, 477, 486, 495, 504, 513, 522, 531, 540, 549, 558, 567, 576, 585, 594, 603, 612, 621, 630, 639, 648, 657, 666, 675, 684, 693, 702, 711, 720, 729, 738, 747, 756, 765, 774, 783, 792, 801, 810, 819, 828, 837, 846, 855, 864, 873, 882, 891, 900, 909, 918
Кратные числа 100: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1100
Следовательно, НОК для 9 и 100 равняется 900
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 9 и 100 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 9 и 100 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 9: 3, 3 (экспоненциальная форма: 32)
Все простые множители числа 100: 2, 2, 5, 5 (экспоненциальная форма: 22, 52)
32 × 22 × 52 = 900
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/9--100">Наименьшее общее кратное 9 и 100 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка