Наименьшее общее кратное (НОК) для 46 и 60
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 46 и 60?
Ответ
(одна тысяча триста восемьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 46 и 60 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 46 и 60 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 46 и 60 равняется 2, следовательно
НОК = (46 × 60) ÷ 2
НОК = 2 760 ÷ 2
НОК = 1 380
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 46 и 60 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 46 и 60 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 46: 46, 92, 138, 184, 230, 276, 322, 368, 414, 460, 506, 552, 598, 644, 690, 736, 782, 828, 874, 920, 966, 1 012, 1 058, 1 104, 1 150, 1 196, 1 242, 1 288, 1 334, 1 380, 1 426, 1 472
Кратные числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960, 1 020, 1 080, 1 140, 1 200, 1 260, 1 320, 1 380, 1 440, 1 500
Следовательно, НОК для 46 и 60 равняется 1 380
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 46 и 60 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 46 и 60 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 46: 2, 23 (экспоненциальная форма: 21, 231)
Все простые множители числа 60: 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51)
22 × 231 × 31 × 51 = 1 380
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/46--60">Наименьшее общее кратное 46 и 60 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка