Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 11 и 36

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 11 и 36?

Ответ

НОК чисел 8, 11 и 36 это
792

(семьсот девяносто два)

792 — наименьшее натуральное число, которое делится на 8, 11 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 8, 11 и 36 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 23)

Все простые множители числа 11: 11 (экспоненциальная форма: 11)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

Простой множитель81136Наибольшая степень
223—2223
3——3232
11—11—11

НОК = 23 × 32 × 11 = 792

Проверка НОК чисел 8, 11 и 36 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(8, 11) = (8 × 11) ÷ 1 = 88 ÷ 1 = 88

НОК(88, 36) = (88 × 36) ÷ 4 = 3 168 ÷ 4 = 792

НОК(8, 11, 36) = 792

Пары можно брать в любом порядке — сначала 11 и 36, потом 8, — ответ останется тем же: 792. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 11 и 36? (Ответ: 792). Введите первое число (например '8'), второе (например '11') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
811211 848
8112288
811232 024
81124264
811252 200
811261 144
811272 376
81128616
811292 552
811301 320
811312 728
81132352
81133264
811341 496
811353 080
81136792
811373 256
811381 672
811393 432
81140440
811413 608
811421 848
811433 784
8114488
811453 960
811462 024
811474 136
81148528
811494 312
811502 200

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 11 и 36?

НОК чисел 8, 11 и 36 это 792

Как найти НОК чисел 8, 11 и 36 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 11 и 36 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 11 = 792.

Можно ли получить НОК чисел 8, 11 и 36 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 8 и 11 равен 88, а НОК чисел 88 и 36 равен 792 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 792 на 8, 11 и 36?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 792 ÷ 8, 792 ÷ 11 и 792 ÷ 36 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 11 и 36 кратно 792.

Смотрите также