Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 25 и 65

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 25 и 65?

Ответ

НОК чисел 5, 25 и 65 это
325

(триста двадцать пять)

325 — наименьшее натуральное число, которое делится на 5, 25 и 65 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 5, 25 и 65 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 5: 5 (экспоненциальная форма: 5)

Все простые множители числа 25: 5 × 5 (экспоненциальная форма: 52)

Все простые множители числа 65: 5 × 13 (экспоненциальная форма: 5 × 13)

Простой множитель52565Наибольшая степень
5552552
13——1313

НОК = 52 × 13 = 325

Проверка НОК чисел 5, 25 и 65 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(5, 25) = (5 × 25) ÷ 5 = 125 ÷ 5 = 25

НОК(25, 65) = (25 × 65) ÷ 5 = 1 625 ÷ 5 = 325

НОК(5, 25, 65) = 325

Пары можно брать в любом порядке — сначала 25 и 65, потом 5, — ответ останется тем же: 325. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 25 и 65? (Ответ: 325). Введите первое число (например '5'), второе (например '25') и третье (например '65'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
5255050
525511 275
525521 300
525531 325
525541 350
52555275
525561 400
525571 425
525581 450
525591 475
52560300
525611 525
525621 550
525631 575
525641 600
52565325
525661 650
525671 675
525681 700
525691 725
52570350
525711 775
525721 800
525731 825
525741 850
5257575
525761 900
525771 925
525781 950
525791 975

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 25 и 65?

НОК чисел 5, 25 и 65 это 325

Как найти НОК чисел 5, 25 и 65 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 25 и 65 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 5² × 13 = 325.

Можно ли получить НОК чисел 5, 25 и 65 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 5 и 25 равен 25, а НОК чисел 25 и 65 равен 325 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 325 на 5, 25 и 65?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 325 ÷ 5, 325 ÷ 25 и 325 ÷ 65 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 25 и 65 кратно 325.

Смотрите также