Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 10 и 25

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 10 и 25?

Ответ

НОК чисел 4, 10 и 25 это
100

(сто)

100 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 10 и 25 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 4, 10 и 25 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 25: 5 × 5 (экспоненциальная форма: 52)

Простой множитель41025Наибольшая степень
2222—22
5—55252

НОК = 22 × 52 = 100

Проверка НОК чисел 4, 10 и 25 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(4, 10) = (4 × 10) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20

НОК(20, 25) = (20 × 25) ÷ 5 = 500 ÷ 5 = 100

НОК(4, 10, 25) = 100

Пары можно брать в любом порядке — сначала 10 и 25, потом 4, — ответ останется тем же: 100. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 10 и 25? (Ответ: 100). Введите первое число (например '4'), второе (например '10') и третье (например '25'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
4101020
41011220
4101260
41013260
41014140
4101560
4101680
41017340
41018180
41019380
4102020
41021420
41022220
41023460
41024120
41025100
41026260
41027540
41028140
41029580
4103060
41031620
41032160
41033660
41034340
41035140
41036180
41037740
41038380
41039780

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 10 и 25?

НОК чисел 4, 10 и 25 это 100

Как найти НОК чисел 4, 10 и 25 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 10 и 25 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 5² = 100.

Можно ли получить НОК чисел 4, 10 и 25 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 10 равен 20, а НОК чисел 20 и 25 равен 100 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 100 на 4, 10 и 25?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 100 ÷ 4, 100 ÷ 10 и 100 ÷ 25 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 10 и 25 кратно 100.

Смотрите также