Наибольший общий делитель (НОД) 85 и 90

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 85 и 90?

Ответ

НОД чисел 85 и 90 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 85 ÷ 5 = 17, 90 ÷ 5 = 18 — а у 17 и 18 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

85 = 5 × 17

90 = 2 × 3² × 5

Простое	85	90	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	—	3²	—
5	5	5	5
17	17	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 85 и 90 это 5

Найти НОД 85 и 90 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(85, 90) = 5.

В разложениях чисел 85 и 90 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 85 ÷ 5 = 17 и 90 ÷ 5 = 18. Значит, несократимый вид дроби 85/90 — это 17/18.