Наибольший общий делитель (НОД) 45 и 80

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 45 и 80?

Ответ

НОД чисел 45 и 80 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 45 ÷ 5 = 9, 80 ÷ 5 = 16 — а у 9 и 16 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

45 = 3² × 5

80 = 2⁴ × 5

Простое	45	80	Наименьшая степень
2	—	2⁴	—
3	3²	—	—
5	5	5	5

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 45 и 80 это 5

Найти НОД 45 и 80 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(45, 80) = 5.

В разложениях чисел 45 и 80 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 45 ÷ 5 = 9 и 80 ÷ 5 = 16. Значит, несократимый вид дроби 45/80 — это 9/16.