Наибольший общий делитель (НОД) 45 и 48

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 45 и 48?

Ответ

НОД чисел 45 и 48 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 45 ÷ 3 = 15, 48 ÷ 3 = 16 — а у 15 и 16 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

45 = 3² × 5

48 = 2⁴ × 3

Простое	45	48	Наименьшая степень
2	—	2⁴	—
3	3²	3	3
5	5	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 45 и 48 это 3

Найти НОД 45 и 48 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(45, 48) = 3.

В разложениях чисел 45 и 48 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 45 ÷ 3 = 15 и 48 ÷ 3 = 16. Значит, несократимый вид дроби 45/48 — это 15/16.